modulo #1 ¿ la estadística ?

 fundamentos básicos de la estadística 

Población   :

En biología, el término población se refiere a todos los seres vivos del mismo grupo o especie, que viven en un área geográfica particular.

En sociología, se refiere a un grupo de seres humanos o a toda la especie. La demografía es una ciencia social que implica el estudio estadístico de la población humana. Población, en un término más simple, es el número de personas en una ciudad o pueblo, región, país o mundo; la población generalmente está determinada por un proceso llamado censo, es decir, un proceso de recopilación, análisis, compilación y publicación de datos sobre la población y otras variables relacionadas como localidad de residencia, vivienda, ingreso, nivel educativo y otras.

En geografía humana, tiene un significado muy importante como objeto de estudio, que justifica plenamente la existencia de la geografía de la población 

Según el Diccionario de la lengua española, editado por la Real Academia Española (RAE), se define el término población (del latín tardío populatio, -ōnis, 'saqueo', 'devastación'), en primer lugar como "la acción o efecto de poblar" (fundar uno o más pueblos).Además la RAE propone otras acepciones del término población:

• Conjunto de personas que habitan en un determinado lugar.^{nota 1}​
• Conjunto de edificios y espacios de una ciudad. Atravesó la población de una parte a otra.
• Conjunto de individuos de la misma especie que ocupan determinada área geográfica.
• Conjunto de los elementos sometidos a una evaluación estadística mediante muestreo.

Desde el punto de vista legal y constitucionalista, el concepto de población se utiliza para señalar la misma agrupación humana pero como elemento componente indeterminado del Estado, por referirse a todos sus habitantes sin considerar su condición.⁹​ Diferenciándose del término pueblo que suele referirse a una parte de la población que recibe un tratamiento especial por parte del Estado según el régimen político o jurídico determinado que lo caracterice.

Individuo: 

Individuo, que proviene del latín individŭus (‘indivisible’ o que no se puede dividir),¹​ se refiere a una unidad frente a otras unidades en un sistema de referencia.

A veces se confunde erróneamente con clase lógica o un Todo-lógico, distribuido o no-distribuido, como si fuera un conjunto de individuos existentes. Puede ocurrir cuando se utilizan de forma semántica pronombres vagos como: algún, cualquiera o todos (considerando tales pronombres como sustitución de uno, uno por uno o cualquiera de todos o algunos de los posibles elementos de la clase lógica como si fueran individuos reales y existentes). Se confunde de este modo la propiedad de una clase lógica, como unidad lógica del pensamiento, con la clase natural formada por individuos; como si fuera aquella un conjunto numerable.

Muestra:

Una muestra estadística es un subconjunto de datos perteneciente a una población de datos. Estadísticamente hablando, debe estar constituido por un cierto número de observaciones que representen adecuadamente el total de los datos. 

La estadística, como rama de las matemáticas, se encarga de recoger datos, ordenarlos y analizarlos. Es decir, cuando queremos estudiar un determinado fenómeno recurrimos a la estadística. Un buen ejemplo de fenómeno que estudia la estadística, es el salario medio de los ciudadanos de un país

En este sentido, por cuestiones de tiempo y coste, no podemos recoger la totalidad de los datos. Esta totalidad de los datos es lo que se conoce como población de datos o, simplemente, población.

Variable nominal y ordinal:

La variable nominal y ordinal es aquella que permite categorizar los datos de manera que, en la nominal, el orden no es importante, mientras que sí lo es en la ordinal.

Por tanto, este tipo de variables se utilizan para agrupar datos. La diferencia esencial entre ambas es la que hemos comentado, el orden. Así pues, la nominal nombra y la ordinal ordena. Una peculiaridad son las que solo toman dos valores o dicotómicas.

Medidas en la variable nominal y ordinal

La escala, o forma de medir este tipo de variables, tiene ciertas diferencias. Sobre todo, estas son debidas a la importancia, o no, del orden, como hemos mencionado anteriormente. La variable nominal y ordinal tienen un carácter cualitativo, expresando cualidades del fenómeno analizado.

En las ordinales, sus valores indican el nivel de presencia, o ausencia, de un aspecto concreto; mientras que en las nominales indican una categoría. Por tanto, aunque se suelen utilizar números enteros en ambas, su significado es muy diferente, ya que en las ordinales expresan 

Las variables cualitativas son aquellas que expresan características o cualidades, y no pueden ser medidas con números. Por otro lado, las variables cuantitativas, son aquellas que se expresan mediante un número, por tanto, se puede realizar operaciones aritméticas con ellas.

Variable cuantitativa:

Son aquellas que se expresan mediante un número, por tanto, se puede realizar operaciones aritméticas con ellas. Puede ser discretas o continuas.

Ejemplos de variables cuantitativas:

• El peso de las vacas de una granja.
• Estatura de los habitantes de una ciudad.
• El número de hijos en una familia.
• Número de clientes atendidos en una tienda.
• Velocidad a la que avanza un tren.
• Cantidad de pulgas que tiene un perro.

Número de personas que visitan MateMovil.com en un día

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Diagrama de barras:

Un diagrama de barras es una representación en dos dimensiones de la frecuencia, ya sea absoluta o relativa, de una variable cuantitativa o cualitativa pero siempre discreta y distribuida en filas.

Es importante tener en cuenta que las variables variables cualitativas o que pretenden representar un orden o una categoría siempre tienen que ir ligadas a un índice numérico mayor que 0 para que pueda aparecer en el gráfico y se puedan calcular los estadísticos correspondientes.

En estadística, es una herramienta útil para representar conjuntos de datos, en este caso, datos en formato discreto.

En otras palabras, un diagrama de barras es la representación de una variable discreta a través de columnas horizontales o barras. 

Diagrama de sector:

El Diagrama de Sectores también se conoce como Gráfico de Torta o Gráfico Circular. Representa los datos en un círculo, de modo que la frecuencia de cada valor viene dada por un trozo de área del círculo. Así, el círculo queda dividido en sectores cuya amplitud es proporcional a las frecuencias de los valores. Con este tipo de gráfica estadística se puede representar cualquier variable

Ejemplo: En la clase se realizó la siguiente encuesta: ¿Cuál es tu fruta favorita? A partir de los resultados obtenidos se construyó la siguiente tabla de datos:

Al realizar el Diagrama de Sectores a partir de los datos obtenidos, se logra la siguiente gráfica, donde se puede observar visualmente la proporción de las preferencias.

    Histogramas:

Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras (no separadas entre sí), donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.

Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.

Veamos un la siguiente tabla de datos la manera como se presenta la información:

Polígonos de frecuencia: 

Es un gráfico lineal que se utiliza en el caso de tener una variable cuantitativa. Para realizar el polígono se deben unir los puntos medios de las bases superiores del diagrama de barras o del histograma.

Otra forma de realizar un polígono de frecuencias es ubicar los puntos que representan las frecuencias y luego trazar los segmentos que los unen.

Veamos un ejemplo empleando el Histograma del ejemplo anterior: